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  • Capitolo 10: Sistemi di numerazione

    Posted by Anonymous on Agosto 31, 2018 at 2:12 pm
    Capitolo 10: Sistemi di numerazione

    Parleremo adesso dei sistemi di numerazione nelle varie culture.
    Il concetto di numero è molto antico, i primi reperti contenenti delle tacche per rappresentare i numeri risalgono a circa 40.000 anni fa, ma poi ne sono stati trovate diverse successivamente. Non si capisce tuttavia se questi numeri venivano utilizzati davvero per un conteggio o avevano altre funzioni, ad esempio magiche.

    Come tutti saprete noi contiamo in base 10, ma non è l'unica base possibile.
    Ma cos'è una base numerica? Possiamo dire che è il numero distinto di cifre con cui è possibile rappresentare tutti i numeri. Quindi noi ne abbiamo 10 (dallo 0 al 9). Se uno contasse in base 4, avrebbe a disposizione le cifre dallo 0 al 3, quindi ad esempio il nostro numero 75, in base 4 diventa 1023 (infatti 75:4 = 18 resto 3, mentre 18:4=4 resto 2, invece 4:4 = 1 resto 0).

    Dunque, molte popolazioni neolitiche contavano in base 2, ad esempio i Gumulgal australiani:

    1 = urepoin
    2 = ukasar
    3 = ukasar-urapon
    4 = ukasar-ukasar
    5 = ukasar-ukasar-urapon
    6 = ukasar-ukasar-ukasar
    7 = ukasar-ukasar-ukasar-urapon

    Immaginate dire un numero come 1246!
    Oltre alla base 2, due basi molto utilizzate nelle varie popolazioni sono la base 10 e la base 20, infatti è naturale raggruppare i numeri in decine perché li conti sulle dita delle mani! (in più ci sono altre 10 dita dei piedi, da cui deriva la numerazione in base 20).
    Altre due basi molto utilizzate sono la base 12 e la base 60, visto che erano comode, in quanto divisibili per molti numeri: il 12 è infatti divisibile per 1, 2, 3, 4, 6 e 12 ; mentre il 60 è divisibile per 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 e 60. Come potete notare tra questi divisori manca il numero 7.
    Se vi ricordate il 7 è un tipo solitario, non si mescola alla gente. Si diceva che non era creato né era creatore (nel senso che non aveva divisori tranne se stesso e l'uno e che non dava origine a nessun numero fino a 10.

    Cominciamo a vedere alcuni sistemi di numerazione.

    Mesopotamia:
    mesopotamia.jpg

    Non presentano linee curve, ma sono cuneiformi. Inoltre ci sono segni fissi per individuare le decine.
    In realtà, anche se questa scrittura sembra in base 10, è in base 60, quindi per rappresentare i numeri più grandi queste “cifre” mostrate nello schema, vengono ripetute. Comunque è innegabile che ci sia una divisione in gruppi di 10

    Greci

    greci.gif

    Sono lettere, e infatti, come abbiamo detto tante volte, è proprio da questo collegamento tra lettere e numeri che nasce l'aritmanzia, il concetto che le parole siano collegate, anche dal punto di vista del significato simbolico, ai numeri.

    Numeri etruschi:
    etrushi.gif

    Possiamo notare da una parte che il sistema sia additivo e sottrattivo (ad esempio nel caso del 4) e dall'altra che si basa sul calcolo con le dita. Infatti i primi numeri stanno a rappresentare proprio 1, 2 e 3 dita, mentre il 5 è il palmo di una mano (quindi 5 dita), che per i romani è rivolto verso l'alto, per gli etruschi verso il basso. Il 10 sono invece due mani incrociate (quindi 10 dita).

    Anonymous ha risposto 4 anni, 3 mesi fa 0 Mago · 0 Risposte
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