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compiti prima lezione aritmanzia
I numeri primi sono tutti i numeri natureali positivi superiori a 1 e divisibili per 1 e per sé stessi.
La successione dei numeri primi comincia con 2,3,5,7,11,13,17,19,23, ecc. Da questa prima successione di numeri e per il significato stesso di numero primo appare evidente che non vi possano essere numeri primi pari all'infuori del 2 in quanto tutti i numeri pari superiori al due sono divisibili per due.
Una delle proprietà dei numeri primi è quella che afferma ne esista un numero infinito, cosa dimostrata per la prima volta da euclide nel IV secolo a.C. L'ordine dei numeri primi, ovvero la loro frequenza e l loro distribuzione in una serie infinita di numeri naturali, segue la legge descritta dal teorema dei numeri primi secondo cui per ogni numero naturale si definisce la funzione pigreco (x) = numero di primi uguali o minori a x.
Il concetto di numero primo ha molta importanza in aritmanzia in quanto questi costituiscono i “mattoni” di tutti i numeri naturali, proprio come ad esplorare gli ingredienti di una pozione costituiscono i “mattoni ” della pozione stessa. Un concetto fondamentale della matematica prevede infatti che qualsiasi numero composto ( ovvero tutti i numeri che hanno più di un divisore e che non sono numeri primi) può essere scomposto in numeri primi.
Oltre ad avere un'analogia concettualistica, i numeri primi possiedono anche un'importante funzione pratica in merito all'aritmanzia. Ogni persona infatti può essere rappresentata da un numero che può essere ridotto ad un numero ad una cifra che poi avrà un significato preciso. Immaginiamo ad esempio una persona rappresentata dal numero 13; addizionato le cifre che compongono il numero 13 si ottiene il numero 4, che sarebbe il primo numero non primo, proprio per questo il 4 si definisce come un numero che 'crea' e dunque rappresenta una persona creativa, al contrario del numero 7 che è invece l'ultimo numero primo ad una cifra e non è fattoriale di nessun numero inferiore al 10, dunque rappresenta una persona solitaria e non creativa.
Un'altro concetto molto importante che riguarda i numeri primi è quello dei numeri primi gemelli, che sono tutte le coppie di numeri primi che differiscono tra loro di due numeri. Un esempio di numeri primi gemelli, ad eccezione del 2 e del tre che comunque non sono numeri gemelli, sono il 5 e il 7.
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Scusi il ritardo professoressa
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